Lecture 5: Bayesian filters

Teacher: Bessière Pierre

Bayesian filters

Co-recursively computed:

$S$: sensor / $O$: observation

Prediction:

\[\underline{P(S^t \mid O^{0 → t-1})} = \sum\limits_{ S^{t-1}} P(S^t \mid S^{t-1}) \underbrace{P(S^{t-1} \mid O^{0 → t-1})}\]

Estimation:

\[\underbrace{P(S^t \mid O^{0 → t})} = P(O^t \mid S^t) \underline{P(S^t \mid O^{0 → t-1})}\]

Equivalence motrice: on apprend à écrire avec la main, puis on sait écrire avec “nimporte quelle extrémité” (ex: yeux, coudes, pieds, etc…), et notre style d’écriture reste toujours le même !

Si on présente un film à des danseurs/danseuses, leurs aires motrices sont activées !

Si on nous montre de l’écriture qu’on sait écrire (resp. qu’on ne sait pas écrire (ex: chinois, japonais)), nos aires motrices sont (resp. ne sont pas) activées.

Parole: difficile de trouver un invariant entre le signal sonore d’un homme, d’une femme, d’un enfant, etc… → Est-ce que l’invariant est dans les aires motrices ? (on s’imaginerait prononcer ces mots) ⇒ aujourd’hui, pris en compte (partiellement) dans l’état de l’art

cf. Jaynes, MacKay